Problema de Estática - Treliça

por Demétrius Melo de Souza
http://www.escolademestres.com/aulas_particulares

DC. sen30^o – P = 0 (equilíbrio na vertical) è DC=2P

DE+DCcos30^o=0 è DE=-1,732P

Somatória das componentes verticais das forças:
[1] - 2P.sen30^o + CB.sen30^o+EB.sen49^o=0

Somatória das componentes horizontais é zero:
[2] - 2p.cos30^o+EB.cos49^o+EF+1,732P+CBcos30^o=0

Somatória dos momentos com relação ao ponto E vale zero:
[3] -2P.cos30^o.d(CE)+CB.cos30^o.d(CE)=0

Logo, CB=2P
Substituindo este valor em [1], encontraremos:
EB=0

Substituindo ambos em [2], encontraremos:
EF=-1,732P

Isolando o nó "C" vemos que CE=0;

Note que aplicando as mesmas equações do corte anterior chegaremos às mesmas conclusões:

BF=FA=zero
BA=2P
FG=-1,732P

Na verdade, esta treliça funciona como se BF, CE, AF e BE não existissem.

Problemas de treliças normalmente são resolvidos ou pelo método dos nós, ou pelo método dos cortes. Mas a maneira mais rápida de verdade é usar o bom senso para empregar ambos, cada um quando for mais conveniente.